TODAY ИЛИ this morning / afternoon / week / month / year :
Если этот отрезок времени:
– уже закончился – Past Simple:
I didn’t shave this morning (утро уже закончилось, уже день или вечер)
We didn’t meet them this week (неделя закончилась, уже воскресенье (вечер))
– ещё не закончился – Present Perfect:
I haven’t shaved this morning (утро ещё не закончилось)
We’ve done quite a lot of work today.
I haven’t watched any television so far this week.
Have you had a holiday this year?

SINCE
Обычно: Past Simple в since-части предложения И Present Perfect – в основной:
Since Mr. Davidson became President, unemployment has increased (С тех пор, как он стал президентом…)

She hasn’t been able to play tennis since she broke her arm (… c тех пор, как она сломала руку)
I haven’t seen her here since she had that car accident.
НО
Если действие в since-части продолжается до сих пор, в обеих частях предложения используется Present Perfect:
Have you met any of your neighbors since you have lived here? (… с тех пор, как вы здесь живёте)
Since I’ve been here, I’ve seen many a strange thing.

Часто сообщение или новость вводится с помощью Present Perfect, а дальнейшие подробности излагаются в Past Simple:

An American spacecraft has returned safely to Earth. Two US astronauts landed in the early hours of Wednesday.
An American woman has become the first person to make 2 million contributions to Wikipedia. Esther Miller began editing the site 8 years ago.